Параболические и гиперболические арки

Параболические арки

Метод треугольника. Начертите линию АВ, длина которой равна длине пролета арки, и вертикальную линию ЕС, длина которой равна двойной величине ее пролета. Соединив точки А, В и С, постройте треугольник. Разделите каждую из боковых сторон треугольника на удобное количество равных делений. На нашей иллюстрации этих делений по семь с каждой стороны, они пронумерованы А, 1, 2, 3, 4, 5, 6, С и С, 1, 2, 3, 4, 5, 6, В. Соедините деление 1 на лини АС с делением 1 на линии СВ, деление 2 на линии АС с делением 2 на линии СВ и так далее. Эти соединительные линии идут по касательной к искомой параболе, которую можно нарисовать по ним от руки или другими способами.
Метод пересекающихся прямых. Постройте прямоугольник ABDC, в котором сторона АВ равна пролету арки, а сторона АС равна ее подъему. Разделите сторону АВ пополам и проведите из ее середины вертикальную линию ЕО. Разделите линию OA на любое количество равных частей, а линии OB, СА и DB — на такое же количество равных частей, что и линию OA. Постройте из делений основания прямоугольника вертикальные линии, а из точки Е — линии, расходящиеся лучами к делениям его боковых сторон. По полученным точкам пересечения вертикали от основания (во1) с лучом к боковой стороне (лб1), во2 с лб2 и т. д., находящимся по бокам от оси будущей арки, можно построить параболу описанным выше способом.

Гиперболическая арка

Метод пересекающихся прямых. Как описано выше, постройте прямоугольник ABDC, в котором сторона АВ равна пролету арки, а сторона АС равна ее подъему. Разделите сторону АВ пополам и проведите из ее середины вертикальную линию EFO. Проведите из точки F вертикальную линию EF длиной, равной половине подъема арки (EF = FO/2). Разделите линии OA, OB, СА и DB, как описано выше, и проведите расходящиеся лучами линии, пересекающиеся следующим образом: луч от основания 1 (ло1) пересекается с боковым лучом (бл1) и так далее. По точкам их пересечения можно построить гиперболу, как описано выше.
Учтите, что для возведения параболических и гиперболических арок из кирпича или камня потребуются кружала и нормали, по которым пройдут швы между клинчатыми кирпичами или камнями — а значит, возникнут те же проблемы, что и при попытке возвести арку в форме правильного полуэллипса. Чтобы решить эти проблемы, можно воспользоваться лекалом.

 

Статистика

Пользователи : 1
Статьи : 100
Просмотры материалов : 265070

Кто онлайн

Сейчас 107 гостей онлайн